گذار از آشوب کوانتومی به «مایع کوانتومی ناهمتنیده‌ی معکوس»

در زندگی روزمره عادت داریم هر سیستمی سرانجام به تعادل برسد. اگر یک فنجان قهوه‌ی داغ را روی میز رها کنید، با محیط تبادل انرژی کرده و نهایتاً به دمای اتاق می‌رسد. اما آیا این قاعده درباره‌ی یک سیستم کوانتومی کاملاً منزوی هم صادق است؟

اگر اطلاعات کوانتومی طبق قوانین مکانیک کوانتومی هرگز از بین نمی‌رود، پس چگونه یک سیستم کوانتومی می‌تواند به تعادل گرمایی برسد و گذشته‌ی خود را «فراموش کند»؟ و آیا می‌توان سیستمی ساخت که از این قاعده سرپیچی کند و بخشی از اطلاعات خود را برای مدت طولانی حفظ کند؟

در گفت‌وگو با دکتر عبدالله لنگری، استاد دانشکده‌ی فیزیک، درباره‌ی پژوهش اخیرشان صحبت کرده‌ایم؛ پژوهشی که به بررسی سازوکاری برای جلوگیری از هم‌دمایی در یک سیستم کوانتومی و پیدایش فازی با رفتار غیرمعمول، موسوم به مایع کوانتومی ناهم‌تنیده‌ی معکوس، می‌پردازد.

گذار از آشوب کوانتومی به مایع کوانتومی ناهمتنیده‌ی معکوس

مصاحبه با دکتر عبدالله لنگری

 

مسئله‌ی هم‌دمایی در سیستم‌های کوانتومی چیست و چرا مطالعه‌ی آن اهمیت دارد؟
برای درک مسئله‌ی «هم‌دمایی کوانتومی»، ابتدا باید به یک پارادوکس بنیادین در دل فیزیک مدرن نگاه کنیم.در فیزیک کلاسیک و زندگی روزمره، مفهوم هم‌دما شدن کاملاً بدیهی است: اگر یک فنجان قهوه‌ی داغ را روی میز رها کنید، با محیط تبادل انرژی کرده و نهایتاً به دمای اتاق می‌رسد. اما در دنیای کوانتوم، ماجرا پیچیده‌تر و شگفت‌انگیزتر است. اگر یک سیستم کوانتومی بس‌ذره‌ای را در نظر بگیرید که کاملاً منزوی و بسته است و هیچ تماسی با جهان بیرون ندارد، آیا این سیستم هم به تعادل گرمایی می‌رسد و گذشته‌اش را فراموش می‌کند؟
طبق معادلات بنیادی مکانیک کوانتومی (تحول یکانی حالت)، اطلاعات در یک سیستم منزوی هرگز از بین نمی‌رود. با این حال، آزمایش‌ها و شبیه‌سازی‌ها نشان می‌دهند که اگر به بخش کوچکی از این سیستم نگاه کنید، کاملاً شبیه به یک سیستم گرم، بی‌نظم و بدون حافظه رفتار می‌کند!
طبق «فرضیه‌ی هم‌دمایی ویژه‌حالت‌ها»(ETH) یک سیستم کوانتومی منزوی برای گرم شدن به هوای اطراف نیاز ندارد؛ بلکه بخش‌های مختلف سیستم، خود نقش حمام گرمایی را برای یک‌دیگر بازی می‌کنند. در حقیقت، اطلاعات حالت اولیه نابود نمی‌شود، بلکه از طریق پدیده‌ی «درهم‌تنیدگی کوانتومی» چنان در درجات آزادیِ کل سیستم پخش و پنهان می‌شود که با اندازه‌گیری‌های موضعی دیگر قابل بازیابی نیست.
این موضوع از دو جنبه‌ی بنیادین و فناورانه اهمیت دارد:

• از نظر بنیادین؛ این پژوهش‌ها در پی پاسخ به یکی از دیرینه‌ترین پرسش‌های فیزیک هستند: چگونه قوانین قطعی و برگشت‌پذیر مکانیک کوانتومی در مقیاس میکروسکوپی، پدیده‌های برگشت‌ناپذیر و آماریِ ترمودینامیک در مقیاس ماکروسکوپی را خلق می‌کنند؟
• از نظر فناوری؛ هم‌دمایی، بزرگ‌ترین چالش در مسیر پردازش و ذخیره‌سازی اطلاعات کوانتومی است. در کامپیوترهایکوانتومی، اگر کیوبیت‌ها با یک‌دیگر یا با محیط هم‌دما شوند، همدوسی آن‌ها فرو می‌پاشد و اطلاعات از دست می‌رود.

چرا برای مطالعه‌ی این پدیده، نردبان اسپینی با دو پایه‌ی نامتقارن سریع و کند را انتخاب کردید؟
نردبان اسپینی، ساختاری متشکل از دو زنجیره‌ی اسپینی موازی است که «پله‌هایی» (برهم‌کنش‌های عرضی) آنها را به هم متصل کرده است. این ساختار یکی از غنی‌ترین مدل‌ها در فیزیک ماده چگال است، زیرا اجازه می‌دهد برهم‌کنش‌های کوانتومی در فضای میانِ یک‌بعدی و دوبعدی با دقتِ بالایی کنترل و بررسی شوند.
به‌علاوه، پیش‌تر در پژوهشی روی نردبان اسپینی به دینامیک کند سیستم که مانع از هم‌دمایی آن می‌شود، اشاره شده بود. یکی دیگر از انگیزه‌های بررسی این سیستم برای ما درک و یافتن دلیل هم‌دمایی در این سیستم بود.
برای مطالعه‌ی هم‌دمایی در این مدل نیاز به «ایجاد یک ناهمگونی دینامیکی» بود. در یک سیستم کاملاً متقارن، اطلاعات و درهم‌تنیدگی به راحتی در سراسر شبکه پخش می‌شوند و سیستم سریعاً به سمت تعادل گرمایی می‌رود. با ایجاد تفاوت آهنگِ پرش بین دو پایه، سیستم از حالت تعادلِ یکنواخت خارج می‌شود. پایه‌ی کُند، مانند یک «بی‌نظمیِ دینامیکی» عمل می‌کند که به طور مؤثری از انتشارِ سریع اطلاعات در سیستم جلوگیری کرده و محدودیت‌های شدیدی بر دینامیکِ پایه‌ی سریع اعمال می‌کند.

تصویر شماتیک مدل نردبان اسپین- ۲/ ۱ دوپایه. کره‌های آبی و قرمز به‌ترتیب اسپین‌های روی پایه‌ی پایین (τ) و پایه‌ی بالا (σ) را نشان می‌دهند، که از طریق برهم‌کنش‌های با ثابت‌های J و′J جفت می‌شوند. جفت‌شدگی‌های پله‌ای Jz برهم‌کنش‌های آیزینگ بین‌پایه‌ای را ایجاد می‌کنند. خط چین سبز، تقسیم‌بندی دوبخشی مورد استفاده برای اندازه‌گیری آنتروپی درهم‌تنیدگی را نشان می‌دهد.

شدت برهم‌کنش بین دو پایه‌ی نردبان (پارامتر J_z)، چگونه باعث ایجاد سه فاز دینامیکی متفاوت در این سیستم می‌شود؟ لطفا این سه فاز را توصیف کنید.
پارامتر J_z در مدل ما نقش یک «پیچ تنظیم دینامیکی» را ایفا می‌کند. این پارامتر تعیین می‌کند که پایه‌ی کُند تا چه اندازه می‌تواند پایه‌ی سریع را ببیند و بر آن اثر بگذارد. با افزایش شدت این برهم‌کنش، سیستم از یک رژیم کاملاً آشوبناک به سمت یک فازِ غیرارگودیکِ نامتعارف هدایت می‌شود و سه رفتار متمایز را ثبت می‌کند:

 

• فاز کوانتومی آشوبناک (Quantum Chaos)

در مقادیر بسیار کوچک J_z ، برهم‌کنش بین دو پایه صرفاً به عنوان یک اختلال در تقارن‌های سیستم عمل می‌کند. این اختلال باعث درهم‌ریختگیِ تمام کمیت‌های پایسته و حاکمیت کامل قضیه‌ی ETH می‌شود و سیستم  به سرعت هم‌دما می‌شود.

 

• رژیم میانی یا گذار کُند (Crossover / Sub-diffusive Regime)

با افزایش J_z به مقادیر متوسط، رقابتی جدی میان دو پایه شکل می‌گیرد. پایه‌ی سریع تلاش می‌کند اطلاعات را منتشر کند، در حالی که پایه‌ی کُند شروع به ایجاد یک «سد پتانسیل دینامیکی» می‌کند. این وضعیت نشان‌دهنده‌ی آغازِ مقاومت سیستم در برابر هم‌دمایی کامل است.

 

• فاز مایع ناهم‌تنیده‌ی معکوس (Reversed Quantum Disentangled Liquid - Reversed-QDL)

در مقادیر بزرگ J_z ، پدیده‌ی جالب سیستم آشکار می‌شود. در این فاز، دینامیک کُند و سریع دو پایه قویا به هم جفت می‌شوند و درجات آزادی مؤثر جدیدی شکل می‌گیرد. نتیجه این است که، درهم‌تنیدگی در بخش‌هایی از سیستم یخ می‌زند و از «قانون سطح» (Area-Law) تبعیت می‌کند. این فاز یک حالت کاملاً غیرارگودیک، بدون نیاز به هیچ‌گونه ناخالصیِ استاتیک (Disorder-Free) است که اطلاعات کوانتومی را برای مدت‌های طولانی محافظت می‌کند.

لطفا درباره‌ی «مایع کوانتومی ناهم‌تنیده‌ی معکوس» بیشتر توضیح دهید.
در فیزیک بس‌ذره‌ای، ما معمولاً با یک دوگانگی کلاسیک روبه‌رو هستیم: یک سیستم کوانتومی یا تحت سلطه‌ی آشوب(Chaos) است و اطلاعات اولیه‌ی خود را از طریق هم‌دمایی (Thermalization) از دست می‌دهد، یا به دلیل وجود ناخالصی‌ها، در وضعیتی موضعی (Localized) یخ می‌زند و اطلاعات را حفظ می‌کند. اما پدیده‌ی «مایع کوانتومی ناهم‌تنیده‌ی معکوس» نقطه‌ی تلاقی این دو دنیای متضاد است.
اگر بخواهم این فاز را تعریف کنم، باید بگویم مایع کوانتومی ناهم‌تنیده‌ی معکوس حالتی از ماده‌ی کوانتومی است که در آن، آشوب و نظم به‌طور هم‌زمان در یک سیستم کاملاً یکپارچه و بدون هیچ‌گونه بی‌نظمی استاتیک (Disorder-Free) هم‌زیستی می‌کنند.
مدل نردبان اسپینی ما از دو پایه تشکیل شده است: یک پایه‌ی سریع و یک پایه‌ی کُند. در فیزیک متعارف (مانند تقریب بورن-اوپنهایمر)، ما عادت داریم که درجات آزادیِ کُند و سنگین، یک بستر یا پتانسیل زمینه‌ای برای درجات آزادیِ سریع فراهم کنند. اما در فاز مایع کوانتومی ناهم‌تنیده‌ی معکوس ماجرا کاملاً برعکس است!

پیش‌بینی وجود این مایع چه پیامدهای عملی برای فناوری‌های آینده‌ی کوانتومی می‌تواند داشته باشد؟
بزرگ‌ترین مانع پیش‌روی توسعه‌ی کامپیوترها و پردازنده‌های کوانتومی، پدیده‌ی ناهمدوسی و هم‌دمایی است؛ یعنی همان از دست رفتن اطلاعات کوانتومی در اثر برهم‌کنش اجزای سیستم با یکدیگر یا با محیط. پیش‌بینی وجود فاز مایع کوانتومی ناهم‌تنیده‌ی معکوس حداقل در دو حوزه‌ی کلیدی فناوری‌های کوانتومی پیامدهایی در فهم و برنامه‌های آینده دارد:

طراحی حافظه‌های کوانتومی خودمحافظ (Self-Protecting Quantum Memories)
رویکرد غالب برای ساخت حافظه‌های کوانتومی مقاوم، استفاده از جایگزیدگی بس‌ذره‌ای (MBL) است که نیازمند تزریق بی‌نظمی استاتیک (ناخالصی تصادفی) به شبکه است. کار ما نشان می‌دهد می‌توان بدون هیچ‌گونه ناخالصی ساختاری و تنها با مهندسی جفت‌شدگی‌ها (Coupling Engineering) و تفکیک مقیاس‌های زمانی، اطلاعات را در پایه‌ی کُند ذخیره کرد.

پیاده‌سازی روی پلتفرم‌های آزمایشگاهی مدرن (NISQ Devices)

مدل ارائه‌شده در این مقاله یک مدل کاملاً واقع‌گرایانه است و تقارن‌ها یا برهم‌کنش‌های دور از دسترس تحمیل نمی‌کند. این ساختار مستقیماً بر روی پلتفرم‌های کوانتومی پیشرفته‌ی امروزی قابل تحقق است:

• اتم‌های ریدبرگ(Rydberg Atom Arrays) که کنترل فوق‌العاده‌ای روی برهم‌کنش‌های ناهمسانگرد دارند.
• مدارهای ابررسانا (Superconducting Transmon Qubits) که می‌توان با تنظیم فرکانس جفت‌شدگیِ تشدیدگرها، نسبت مقیاس‌های زمانی را به‌دقت شبیه‌سازی کرد.
• یون‌های به دام افتاده (Trapped Ions)

گزارش مفصل این پژوهش در مقاله‌ی زیر منتشر شده است:
H. Najafzadeh and A. Langari, Phys. Rev. B 113 (14), 144308 (2026),
[arXiv.2602.19586]